Ciudad de México – Corría el año de 1955, cuando el entonces estudiante de doctorado Cinna Lomnitz Aronsfrau (1925-2016) determinó como parte de su trabajo de tesis que la deformación de las rocas es logarítmica en el tiempo.
Para llegar a dicho hallazgo, que más adelante fuera acuñado como Ley de Lomnitz por el geofísico británico Sir Harold Jeffreys, el joven de tan solo 30 años de edad y quien más adelante se convertiría en el geofísico más importante de América Latina (naturalizado y avecindado en México) llevó a cabo un proyecto de investigación teórico-experimental sobre la deformación de las rocas en frío. Trabajo del cual se desprendió la Ley de Lomnitz representada en la siguiente ecuación:
є (t) = σ /M [1 + q log(at)]
En dicha ecuación є es la deformación y σ es el esfuerzo.
Sesenta y un años después de aquel hallazgo que le valió reconocimiento internacional en el campo de la geofísica, a la edad de 91 años el investigador falleció en la Ciudad de México. Su muerte conmocionó a la comunidad científica, en primera instancia por la valiosa pérdida humana, y en segunda, por la pérdida académica que representó la partida de uno de los científicos más creativos, según describen otros colegas como el doctor Jaime Urrutia Fucugauchi.
Cuando el legado científico trasciende más allá de la muerte
Más de dos meses después de la partida de Lomnitz Aronsfrau, sucedida el 7 de julio, el segundo hijo del doctor Cinna, Claudio Lomnitz, radicado en Estados Unidos, recibió una inesperada misiva proveniente desde la Universidad de Oslo, en Noruega.
En la carta electrónica, el investigador de la Universidad de Oslo, Vikash Pandey, le explica que recientemente concluyó un estudio en colaboración con el científico Sverre Holm, en el cual lograron dar fundamento teórico a la ley propuesta por su padre, es decir, básicamente lograron, por vez primera, demostrar matemáticamente lo que su padre planteó empírica y experimentalmente.
En la carta detallan que el trabajo titulado Linking the fractional derivative and the Lomnitz creep law to non-Newtonian time-varying viscosity ya fue publicado en una prestigiada revista internacional que es validada por importantes investigadores en la materia. Se trata de Physical Review E.
La relación entre la Ley de Lomnitz y el trabajo de Pandey y Holm en voz de Urrutia Fucugauchi
En entrevista exclusiva con la Agencia Informativa Conacyt, el doctor Jaime Urrutia Fucugauchi, investigador del Instituto de Geofísica en la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM) y presidente de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC), quien es experto en el tema y que conoció al doctor Cinna Lomnitz, explicó la relevancia del trabajo realizado por los científicos de la Universidad de Oslo —Vikash Pandey y Sverre Holm— en torno a la Ley de Lomnitz.
“El trabajo de Lomnitz básicamente consistió en la medición de la deformación de tipo viscoelástico en rocas. Durante sus experimentos observó que esta deformación, que en inglés se define como creep, sigue una ley logarítimica, a la cual le buscó una explicación relacionada con la física de terremotos, trabajo que publicó y dio origen a la Ley de Lomnitz”, detalló.
Asimismo, señaló que ese trabajo en su momento tuvo una acogida muy fuerte y que fue Sir Harold Jeffreys, uno de los investigadores de mayor renombre, quien la retomó y complementó. “De hecho, en algunos lugares del mundo se le conoce como la Ley de Lomnitz-Jeffreys”, precisó.
El doctor relató que el trabajo de Jeffreys le dio gran empuje a la Ley de Lomnitz y a partir de ese momento, a la par de Cinna, otros investigadores alrededor del mundo le dieron continuidad debido a su potencial para entender el comportamiento de las ondas sísmicas e incluso en su momento se le vio gran potencial para la predicción de terremotos.
Sobre la relación del trabajo de los científicos de la Universidad de Oslo y la Ley de Lomnitz, el presidente de la AMC dijo que la parte más interesante consiste en que ellos proveen la Ley de Lomnitz de un desarrollo teórico.
“El trabajo de Cinna fue muy experimental, midió el creep de la deformación viscoelástica en el laboratorio, observó que esto aplicaba a los procesos de formación en los temblores y en el interior de la Tierra, pero no hubo un desarrollo teórico que lo relacionara”.
Detalló que previo al trabajo de Pandey y Holm, se realizaron otros trabajos que apuntaban hacia ese lado; no obstante, la parte innovadora radica en la forma que ligan su trabajo con los modelos de tipo newtoniano.
“Los materiales se deforman diferente a los esfuerzos (…) Entonces el trabajo radica en cómo deforman los materiales a diferentes tipos de fuerzas; ellos tomaron un caso particular y examinaron una de las propiedades que controla la deformación que es la parte de la viscosidad. Así lograron un modelado (matemático) que se ajusta muy bien a la ley logarítmica que descubrió Cinna”.
La relevancia del hallazgo
Al explicar la relevancia del logro de los científicos de la Universidad de Oslo, dijo que respaldar el trabajo empírico y práctico de Lomnitz con un trabajo teórico permite ampliar las implicaciones del trabajo inicial.
“Cinna midió cilindros de roca en el laboratorio, vio de qué manera ocurría el creep, lo graficó y encontró que lo que mejor se ajustaba era la ley exponencial. Posteriormente se vio que se ajusta a varias de las observaciones en los temblores y el trabajo se fue ampliando, modificando y ahora con este trabajo se da un sustento teórico al comportamiento de ciertos materiales”.
Finalmente, señaló que la relación entre el trabajo de Pandey y Holm con la Ley de Lomnitz propuesta por el doctor Cinna en la década de los años 50 ilustra la forma en la que funciona la ciencia. “Vivimos en una época muy acelerada, donde se prefieren aquellos trabajos encaminados a un impacto rápido; sin embargo, cuando uno ve la historia de la Ley de Lomnitz, uno encuentra relaciones que en su momento no fueron tomadas en cuenta y que abren nuevas posibilidades (…) Es algo muy bonito”.
Las emociones detrás de la carta de Pandey a Claudio Lomnitz
En entrevista exclusiva con la Agencia Informativa Conacyt, Claudio Lomnitz, que además de ser profesor de antropología en la Universidad de Columbia, Estados Unidos, es el segundo de tres hijos de la familia Lomnitz, habló de su sentir tras la inesperada carta recibida desde la Universidad de Oslo, en Noruega, pasados apenas dos meses de la pérdida de su padre.
“Realmente no sé cómo ellos llegaron al trabajo de mi padre; me enteré de lo que hacían hasta que ellos tuvieron la gentileza de buscarme porque supieron que mi padre recién había muerto. Me mandaron un correo contándome un poco lo que habían hecho, así como la copia del artículo”.
Contó que la carta lo tomó por sorpresa en varios sentidos. Primero porque no cuenta con el conocimiento necesario para dilucidar el trabajo realizado, ya que de los tres hijos que tuvo su padre, él es quien menos formación científica tuvo. “De mis hermanos soy el que menos formación científica tuve, mi hermano mayor que ya murió era físico y mi hermano que me sigue estudió biomédicas antes de dedicarse al teatro”.
Con la voz entrecortada e inmerso en sus recuerdos, luego de hacer una pausa para recuperar la entonación, dijo que para él también resultó muy emotivo recibir la carta electrónica y sigue siendo muy emotivo porque a su papá, el doctor Cinna Lomnitz, le hubiera encantado tener la noticia en vida.
“Los mismos físicos (Pandey y Holm) que me escribieron tuvieron la sensibilidad de darse cuenta de la importancia emocional del tema. El profesor que me contactó escribió algo así como: ‘Esta noche que vaya usted a cenar, sírvase una copa de vino y brinde por la genialidad de su padre y por la trascendencia del trabajo’”, concluyó.
