Investigadores de DeepMind han creado una inteligencia artificial capaz de probar, e incluso sugerir, teoremas matemáticos abstractos. DeepMind es el equipo de científicos informáticos que hizo historia en 2016 con AlphaGo, el primer programa informático en derrotar con éxito a un campeón mundial en el juego de Go.
“Si bien los matemáticos han usado el aprendizaje automático para ayudar en el análisis de conjuntos de datos complejos, esta es la primera vez que usamos computadoras para ayudarnos a formular conjeturas o sugerir posibles líneas de ataque para ideas no probadas en matemáticas”, dijo el matemático Geordie Williamson, co -autor de un artículo sobre las matemáticas de la IA que se publicó hoy en la revista Nature.
Williamson es un teórico de la representación de renombre mundial, lo que significa que trabaja con objetos asombrosamente abstractos y trata de idear trucos ingeniosos para transformarlos en objetos simplemente extremadamente abstractos. Básicamente, si estuviera buscando un área de las matemáticas que estuviera a salvo de la IA, esta sería razonablemente alta en la lista.
“Trabajar para probar o refutar conjeturas de larga data en mi campo implica la consideración, a veces, del espacio infinito y conjuntos de ecuaciones enormemente complejos en múltiples dimensiones”, explicó Williamson. “Hemos demostrado que, cuando se guía por la intuición matemática, el aprendizaje automático proporciona un marco poderoso que puede descubrir conjeturas interesantes y demostrables en áreas donde hay una gran cantidad de datos disponibles, o donde los objetos son demasiado grandes para estudiarlos con métodos clásicos”.
Una de esas conjeturas, que ahora parece un poco más demostrable que antes, involucra lo que se conoce como polinomios de Kazhdan-Lusztig. Estas son expresiones matemáticas que tienen conexiones bastante profundas y fundamentales con una amplia gama de matemáticas abstractas. La conjetura no se ha resuelto durante 40 años, pero gracias a la ayuda de DeepMind, Williamson cree que una solución está a la vuelta de la esquina.
Eso es lo suficientemente impresionante por sí solo, pero increíblemente, los talentos de DeepMind no se limitan a simplemente ordenar los restos de matemáticos humanos. Resulta que el aritmético artificial es un gran prodigio en el campo de la teoría de nudos: las matemáticas de, bueno, los nudos (lo prometemos, es mucho más importante de lo que parece). Ha ayudado a los coautores Marc Lackeby y András Juhász a descubrir y probar un teorema sorprendente, completamente nuevo, nunca antes visto, y lo mejor de todo para un matemático, que conecta invariantes de nudos algebraicos y geométricos.
“Ha sido fascinante utilizar el aprendizaje automático para descubrir conexiones nuevas e inesperadas entre diferentes áreas de las matemáticas”, dijo Lackeby. “Creo que el trabajo que hemos realizado […] demuestra que el aprendizaje automático puede ser una herramienta realmente útil en la investigación matemática”.
Entonces, lejos de estar preocupados por su futuro empleo, los matemáticos esperan que el futuro vea una mayor colaboración entre los humanos y la IA. La inteligencia, explicó Williamson en términos matemáticos ejemplares, “se considera mejor como un espacio multidimensional con múltiples ejes: inteligencia académica, inteligencia emocional, inteligencia social”. Cuando lo miras así, la inteligencia artificial es solo un eje más para explorar un problema, señaló, y más ejes significan más direcciones desde las cuales abordar un problema complicado.
“La IA es una herramienta extraordinaria. Este trabajo es una de las primeras veces que ha demostrado su utilidad para matemáticos puros, como yo ”, dijo Williamson. “La intuición puede llevarnos un largo camino, pero la IA puede ayudarnos a encontrar conexiones que la mente humana no siempre puede detectar fácilmente”.
Con información de IFL Science
